有限数学示例

$(x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$x^{\frac{1}{4}} (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并 $x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照 $x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$ 和 $y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$ 重新排列因数。

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 2.1.2

将 $- x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$ 和 $x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$ 相加。

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + 0 + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 2.1.3

将 $x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$ 和 $0$ 相加。

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

通过指数相加将 $x^{\frac{1}{4}}$ 乘以 $x^{\frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 2.2.1.2

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{1 + 1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 2.2.1.3

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{\frac{2}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 2.2.1.4

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{\frac{2 (1)}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 2.2.1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1.4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 2.2.1.4.2.2

约去公因数。

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 2.2.1.4.2.3

重写表达式。

$x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 2.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2.2.3

通过指数相加将 $y^{\frac{1}{4}}$ 乘以 $y^{\frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

移动 $y^{\frac{1}{4}}$ 。

$x^{\frac{1}{2}} - (y^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 2.2.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}$

解题步骤 2.2.3.3

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1 + 1}{4}}$

解题步骤 2.2.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2}{4}}$

解题步骤 2.2.3.5

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.5.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2 (1)}{4}}$

解题步骤 2.2.3.5.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.3.5.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 2.2.3.5.2.2

约去公因数。

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 2.2.3.5.2.3

重写表达式。

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}$

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